Raíces y Grafica

Determinar las raíces y gráfica de x³+8x²+17x+10= F(x)

Tenemos que obtener principalmente los factores de la constante en este caso es "10" lo cuales serian:
-2, -5, 1, 10, etc, en esta ocasión usaremos el factor "-2" que tenemos que sustituir en la ecuación y nos quedara :

--> (-2)³+8(-2)²+17(-2)+10
   
        -8+32-34+10=0   <--- siempre nos tiene que dar como resultado "0"
sabiendo que el factor es -2 vamos a dividir la ecuación entre x+2 pues sabemos que el signo debe ser contrario al original y usando la división sintética, entonces nos quedaría :

  x+2  /    x³ +   8x² +   17x +   10
   -2                 -2       -12      -10
               1        6         5           0            -  -  -  -  > x²+6x+5  factorizamos
                                                               (x+2)(x+5)(x+1) agregamos el divisor para tener 3 raíces
                                                              x+2=0  x+5=0  x+1=0
                                                              x=-2     x=-5     x=-1


Tabulamos y graficamos :

las gráficas con las ecuaciones x³ siempre parecerán como una letra N