Obtener las raíces y la gráfica de la ecuación x4-5x³+5x²+5x-6
Se utiliza el mismo método que para las funciones de tercer grado, solo que ahora tendremos que dividir dos veces ....
El factor en este caso sera ---> x-3 y nos queda :
x-3 / x4 -5x³ +5x² +5x -6
+3 ↓ +3 -6 -3 +6
1 -2 -1 2 0 nos queda --> x³-2x²-x+2 la cual vamos a dividir entre otro factor, . diferente al pasado en este caso usaremos "x-2" y nos quedara :
x-2 / x³ -2x² -x +2
2 ↓ +2 +0 -2
1 0 -1 0 obtenemos ---> x²-1 colocamos ambos factores que utilizamos para divir, . . . quedando de la siguiente manera:
(x²-1)(x-2)(x-3)
(x+1)(x-1) --> factorizamos el ultimo resultado obtenido para poder sacar las cuatro raíces
x+1=0 x-1=0 x-2=0 x-3=0
x=-1 x=1 x=2 x=3 <---- los tabulamos y colocamos mas valores de "x", el valor de la "x" que . . agreguemos la sustituimos en (x+1)(x-1)(x-2)(x-3), la tabla nos tiene . . que quedar asi :
por lo que la gráfica quedara :
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